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リーマン予想 3 NHKスペシャル~天才たちの150年の闘い

ゼータ関数ζ(x)って言ってるけど、xは複素数の値も取りうる(従ってζ(x)の値も一般には複素数)ってことまず注意。xを複素数全体の上で動かした時に、ζ(x)の値が0となる時のxの値がいわゆる零点だということね。この値が自明である負の偶数(-2,-4,-6…)(どこが自明かよく分からん)と、1/2+y*i、(iは虚数単位、yは大きさ1以下の実数)になるというのがリーマン予想。素数の性質を調べるのに複素数を導入するとか大げさな感じがするけど、関数を調べるのに複素数は実はすごく大事なんだな。例えばsinとかcosとかlogとか、高校とかで習う初等関数は実はすごく性質がイイ(連続だし何回でも微分できる)んだけど、この性質の本当の意味やこの関数たちの本当の姿は複素数で考えて初めて明らかになるんだな。ついでに量子力学も基本複素数ばっかり出てくるし、電気回路、運動方程式、物質の相転移現象、あらゆる所に複素数は現れる。だからゼータ関数を解析接続して実軸から複素平面全体(1除く)に拡張するのは全くもって自然な発想と言える。
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シリーズタグ:リーマン予想 登録者タグ: 数学
登録:12/8/10 00:59 再生:1401
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テキストコメント

1. 名無しさん : 2012/08/10(金) 04:36:30 J0KWyMvTOU
主コメが何を言っているのか全く分からないのだが…
誰か数学ではなくて算数の段階で落ちこぼれた俺に
3行で説明してくれ!
2. 名無しさん : 2012/08/10(金) 13:43:36 9wp3XLWQm6
リーマン予想は解析的整数論の成果物であり、そして「解析的」がつくってことは「虚数」を使う分野だってことだよ。虚数ちゃんマジあちこちでモテモテすぎてやヴぁい
3. 名無しさん : 2024/04/06(土) 12:40:04 E8gZ2EWedE
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